Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BDa. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và S A a 6 2 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). A.  60 0 B.  120 0 C.  45 0 D. ...
Đọc tiếp
Lớp 12 Toán
Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD a. Cạnh bên  SA vuông góc với mặt đáy và S A a 6 2 .   Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD) A.  60 0 B.  120 0 C.  45 0...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
14 tháng 8 2018 lúc 3:58

Đáp án D

Bình luận (0)
Thầy Cao Đô

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, $BD = a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \dfrac{a\sqrt6}2$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(SBC)$.

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Đỗ Khánh Linh
22 tháng 2 2021 lúc 10:38

S A B C D K

gọi K thuộc SC sao cho DK ​​\(\perp\) SC , BK \(\perp\)SC

=> ((SCD),(SBC)) = (DK,KB)

tính được SD = \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)a, AC = \(\sqrt{3}\)a, SC= \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)a

\(DC^2=SD^2+SC^2-2SD.SC.cos\widehat{DSC}\)

=> \(\widehat{DSC}\)=....... (số xấu)

\(sin\widehat{DSC}\)= \(\frac{DK}{SD}\)=> DK = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)=BK

\(DB^2=DK^2+BK^2-2.DK.BK.cos\alpha\)=> \(\alpha=\frac{\pi}{2}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Lưu Minh Hiền
22 tháng 2 2021 lúc 22:16

quản lí hỏi để thử tài học sinh à

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Nhật Linh
12 tháng 5 2021 lúc 15:34

Trong (SBC), dựng BM \perp SC (M \in SC).

BD \perp (SAC) \Rightarrow BD \perp SC \perp SC \perp (BDM) \Rightarrow SC \perp DM.

Vậy \widehat{\left((SBC),(SCD)\right)} = \widehat{BMD}.

Xét \Delta_v SAB: SB^2 = SA^2 + AB^2 \Rightarrow SB = \dfrac{a\sqrt{10}}2.

Xét \Delta_v SAC: SC^2 = SA^2 + AC^2 \Rightarrow SC = \dfrac{3a}{\sqrt2}.

Áp dụng định lí côsin trong tam giác SBC ta có:

\cos \widehat{BCS} = \dfrac{SC^2 + BC^2 - SB^2}{2.SC.BC} = \dfrac{\sqrt2}2\Rightarrow \widehat{BCS} = 45^{\circ}.

\Rightarrow \Delta BMC vuông cân tại M\Rightarrow MD = MB = \dfrac a{\sqrt2}.

Trong \Delta BMD, ta có BM^2 + MD^2 = BD^2 \Rightarrow \Delta BMD vuông cân tại M hay \widehat{BMD} = 90^{\circ}.

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SBC) bằng 90^{\circ}.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Xem thêm câu trả lời
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
10 tháng 8 2019 lúc 5:22

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BDa. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy và S A a 6 2 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD). A.  60 ° B.  120 ° C.  45 ° D.  90 °
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
20 tháng 6 2017 lúc 6:36

Đáp án D

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc B A D ^ 120 ° . Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD A.  3 a 3 B.  5 a 3 C. ...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
24 tháng 5 2018 lúc 3:06

Chọn C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy và SA 2a. Góc giữa cạnh bên SB và đáy là 45o. Bán kính mặt cầu tâm S và tiếp xúc với BD theo a là: A. a 6 3 B.  a 6 6 C.  a 6 2...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
5 tháng 11 2018 lúc 7:25

Đáp án D

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Khi đó SO vuông góc với BD. Mặt cầu S(S,r) tiếp xúc với BD khi và chỉ khi r=SO. Từ giả thiết ta có

=> AB = SA = 2a => AO = a 2  => r = SO =  a 6

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SAa 6   và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
12 tháng 4 2018 lúc 2:50

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, A B C ^ 120 0  .Cạnh bên S A 3 a và SA vuông góc với (ABCD) .Tính a theo Vcủa khối chóp S.ABCD? A.  V a 3 2 B.  V...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
16 tháng 1 2017 lúc 8:43

Bình luận (0)
Dao Nguyen

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC=60°. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 60°. Gọi I là trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SI. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến (SCD) theo a.

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN

Khách
 
Nguyễn Hoàng Việt
18 tháng 12 2016 lúc 17:34

a) Dễ dàng chứng minh tam giác ABC và ACD đều

Suy ra AC=a, SA= AC.tan(gócSCA)=a.tan(600)

\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.a\sqrt{3}.a^2.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a^3}{2}\)

b) Có 2 cách làm để tìm khoảng cách từ H đến mp(SCD), nhưng bạn nên chọn phương pháp tọa độ hóa cho dễ

Chọn A làm gốc tọa độ , các tia AD, AI, AS lần lượt trùng tia Ax, Ay, Az

Có ngay tọa độ các điểm \(S\left(0;0;a\sqrt{3}\right)\) , \(D\left(a;0;0\right)\) , \(I\left(0;\frac{a\sqrt{3}}{2};0\right)\)

\(\Rightarrow C\left(\frac{a}{2};\frac{a\sqrt{3}}{2};0\right)\)

theo số liệu đã cho, dễ xác định được điểm H chia đoạn SI với tỷ lệ 2:1

\(\Rightarrow H\left(0;\frac{a}{\sqrt{3}};\frac{a}{\sqrt{3}}\right)\)

Bây giờ chỉ cần viết pt (SCD) là tính được ngay khoảng cách từ H đến SCD

\(\left(SCD\right):\sqrt{3}x+y+z-\sqrt{3}=0\)

\(d\left(H\text{/}\left(SCD\right)\right)=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\)

Bình luận (5)